Comment la martingale fait sauter un compte (calculs et exemples)

Partons d’un système de martingale simple. Votre trade de base risque 100 $. Après chaque perte, vous doublez le risque sur le trade suivant. Voici à quoi ressemble la progression

• Trade 1 : risque de 100 $.
• Trade 2 : risque de 200 $.
• Trade 3 : risque de 400 $.
• Trade 4 : risque de 800 $.
• Trade 5 : risque de 1 600 $.
• Trade 6 : risque de 3 200 $.
• Trade 7 : risque de 6 400 $.
• Trade 8 : risque de 12 800 $.
• Trade 9 : risque de 25 600 $.
• Trade 10 : risque de 51 200 $.

Après seulement dix pertes consécutives, vous devez risquer 51 200 $ sur un seul trade. Le montant total perdu sur ces dix trades atteint 102 300 $. Et si vous gagnez ce dixième trade ? Votre profit net est de 100 $. Vous avez risqué plus de cent mille dollars sur l’ensemble de la progression pour gagner cent dollars.

Posez-vous maintenant la question : votre compte peut-il survivre à cela ? La plupart des comptes forex de particuliers ne survivent pas au-delà de cinq ou six pertes consécutives dans une progression de martingale.

Pour survivre à une progression de martingale avec un risque de base de 100 $, il vous faut assez de capital pour couvrir toute la série de pertes plus le trade doublé suivant. Voici ce que cela donne

• Pour survivre à 5 pertes consécutives, il vous faut : 3 100 $ (total perdu) plus 3 200 $ (trade suivant) = 6 300 $ au minimum.
• Pour survivre à 10 pertes consécutives, il vous faut : 102 300 $ plus 102 400 $ = 204 700 $ au minimum.
• Pour survivre à 15 pertes consécutives, il vous faut : plus de 6,5 millions de dollars.
• Pour survivre à 20 pertes consécutives, il vous faut : plus de 200 millions de dollars.

Et chaque fois que vous survivez et gagnez, vous empochez 100 $. Le ratio risque/rendement est absurde.

À quelle fréquence les séries de pertes se produisent-elles vraiment

C’est là que beaucoup d’adeptes de la martingale se trompent dans leurs calculs. Ils pensent que dix pertes consécutives sont presque impossibles. Ce n’est pas le cas.

Pour une stratégie avec un taux de réussite de 50 %, la probabilité des différentes séries de pertes sur un échantillon de trades est bien plus élevée que vous ne le pensez

• Probabilité de 5 pertes consécutives sur 100 trades : très élevée, cela arrivera presque certainement au moins une fois.
• Probabilité de 10 pertes consécutives sur 1 000 trades : importante, cela arrivera probablement.
• Probabilité de 15 pertes consécutives sur 10 000 trades : assez significative pour que vous deviez la prévoir.

Et voici le point essentiel : il suffit d’une seule série de pertes fatale pour tout perdre. Peu importe que vous ayez enchaîné deux cents cycles gagnants auparavant. Une seule série met fin à tout.

Même avec un taux de réussite plus élevé, disons 60 %, la probabilité de longues séries de pertes sur des milliers de trades est suffisante pour garantir un échec à terme avec une progression de martingale.

Exemple concret n° 1 : la route tranquille vers le désastre

Un trader démarre avec un compte de 10 000 $ et utilise un Expert Advisor de martingale sur EUR/USD. La taille de lot de base est de 0,01 lot avec un stop loss de 20 pips, soit un risque d’environ 2 $ par trade. Le système gagne environ 60 % de ses trades.

Pendant les trois premiers mois, le système fonctionne à merveille. Il génère 150 à 200 $ de profits par mois. La courbe de capital est presque parfaitement lisse. Le trader est ravi et envisage d’augmenter la taille de lot de base sans recalculer correctement sa taille de position.

Au quatrième mois, l’EUR/USD entre dans une forte tendance après une annonce surprise d’une banque centrale. Le système prend un achat, qui perd. Il double à 0,02 lot et achète de nouveau. Perte. Il double à 0,04 lot. Perte. La tendance se poursuit sans relâche.

À la huitième perte consécutive, le système trade 1,28 lot. Chaque pip contre le trader coûte environ 12,80 $. La perte totale, latente et réalisée, approche le solde entier du compte.

Au neuvième trade, à 2,56 lots, le compte subit un appel de marge (margin call). Le broker clôture toutes les positions avec une perte énorme. Il ne reste que 800 $ sur le compte. Trois mois de profits et la majeure partie du capital de départ ont disparu en quelques jours.

Exemple concret n° 2 : l’illusion du gros compte

Un trader fortuné découvre la martingale et pense que la solution consiste simplement à utiliser un très gros compte. Il dépose 100 000 $ et utilise un risque de base de seulement 50 $ par trade. Cela devrait suffire comme marge de sécurité.

Le système tourne pendant un an et demi et génère des profits réguliers. Le compte grimpe à 115 000 $. Le trader est confiant et parle à ses amis de ce système extraordinaire.

Puis arrive une série de mois volatils : une pandémie, une crise géopolitique ou une succession de données économiques inattendues. Le système subit une série de douze trades perdants. Le douzième trade exige un risque de 102 400 $. Le compte ne peut pas le supporter. Soit le système saute à ce moment-là, soit il est contraint d’arrêter la progression, ce qui fige des pertes de plus de 100 000 $.

L’année et demie de profits n’a servi à rien. Une seule série de pertes a tout effacé.

Certains traders essaient de corriger la martingale en ajoutant des règles

• Plafonner le doublement à un certain niveau. Par exemple, ne doubler que cinq fois, puis s’arrêter. Mais cela revient simplement à accepter une grosse perte fixe quand la série dépasse cinq pertes, ce qui annule tout l’intérêt du système.
• N’utiliser la martingale que dans les marchés en range. Vous ne pouvez pas prévoir de façon fiable quand un range va se terminer et quand une tendance va commencer. La tendance qui détruira votre compte démarrera sans prévenir.
• Utiliser un multiplicateur plus faible. Au lieu de doubler (x2), multipliez par 1,5 (x1,5). Cela allonge la progression, mais n’élimine pas le problème de fond. Vous finirez quand même par rencontrer une série de pertes assez longue pour détruire le compte.
• La combiner avec une bonne stratégie. Une bonne stratégie n’a pas besoin de la martingale. Si votre stratégie a un réel avantage statistique, une taille de position fixe fera fructifier vos profits sans le risque catastrophique. Explorez plutôt des approches éprouvées comme le suivi de tendance ou le swing trading.

Les dégâts psychologiques

Au-delà de la perte financière, un compte qui saute à cause de la martingale cause de graves dégâts psychologiques. Après des mois de profits réguliers et de confiance grandissante, voir votre compte entier s’évaporer en quelques jours est dévastateur. C’est pour cela qu’une bonne gestion du risque compte plus que n’importe quelle stratégie d’entrée. Beaucoup de traders ne s’en remettent jamais sur le plan émotionnel : soit ils arrêtent complètement le trading, soit ils prennent des décisions désespérées pour tenter de récupérer la perte.

Que faire à la place

• Utilisez une taille de position à fraction fixe, où vous risquez le même petit pourcentage du solde actuel de votre compte sur chaque trade. Consultez Taille de position.
• Acceptez les pertes comme une partie normale du trading. Une stratégie n’a pas besoin de récupérer chaque perte immédiatement.
• Concentrez-vous sur des stratégies qui ont un réel avantage statistique (edge), où les calculs fonctionnent avec des tailles de position fixes. Consultez /strategies/ pour des approches éprouvées.
• Consultez Alternatives plus sûres à la martingale pour des stratégies précises qui gèrent le risque intelligemment, sans le défaut fatal du doublement exponentiel.

Les calculs sont clairs, les exemples sont réels et l’issue est inévitable. La martingale fait sauter les comptes. La question n’est pas de savoir si cela arrivera, mais quand.